جزوه برای سطح شیب دار

جزوه برای سطح شیب دار در فایل تب جهت استفاده دانشآموازن در تحقیقات خود برای سطح شیب دار شامل یک آزمایش برای سطح شیب دار میباشد که شما میتوانید به اتفاق دوستان خود انجام دهید.

به منظور بررسی نحوه حرکت یک جسم روی سطح شیبدار در ابتدا مطابق با شکل زیر سطحی شیبدار با زاویه $$\theta$$ را در نظر بگیرید که روی آن جرمِ $$m$$ قرار گرفته است.

فرض کنید سطح دارای اصطکاک نباشد. در این صورت جرم $$m$$ با شتاب ثابتی به سمت پایین حرکت خواهد کرد. به منظور حل چنین سیستمی در ابتدا باید دستگاه مختصات مناسب در نظر گرفته شود. در نتیجه برای راحتی کار محور $$y$$ها را در جهت $$R$$ و محور $$x$$ها را در جهت $$F$$ در نظر می‌گیریم.

نیرو‌‌های وارد شده به سیستم شامل نیروی $$F$$ و نیروی وزن می‌شوند. پس از شناسایی نیروها باید قانون دوم نیوتن را در دو راستای $$x$$ و $$y$$ برای جرم $$m$$ نوشت. به منظور نوشتن تعادل نیرویی، توجه به دو نکته ضروری است.

1. شتاب در راستای عمودی یا همان $$y$$ برابر با صفر است.
2. مجهولات مسئله نیروی عکس العملِ $$R$$ و شتاب $$a$$ هستند.

در اولین گام مولفه عمودی نیروی وزن که از جانب جرم به سطح وارد می‌شود، برابر است با:

$$R=mg\cos \theta$$

از طرفی مولفه افقی این نیرو نیز به صورت زیر بدست می‌آید.

$$f_x=–mg\sin \theta$$

توجه داشته باشید که دلیل قرار دادن علامت منفی در جلوی نیروی فوق، خلاف جهت بودن آن نسبت به محور $$x$$ها است. حال قانون دوم نیوتن را در راستای $$y$$ می‌نویسیم.

$$\begin{array}{cc}\sum F_y=0& \Rightarrow mg\cos \theta –R=0\end{array}$$

با توجه به معادله فوق نیروی عکس العمل $$R$$ به صورت زیر بدست می‌آید.

$$\begin{array}{c}R=mg\cos \theta \end{array}$$

حال قانون دوم را در راستای $$x$$ به صورت زیر می‌نویسیم.

$$\begin{array}{cc}\sum F_x=0& \Rightarrow mg\sin \theta –F=ma\end{array}$$

با حل معادله فوق نیز شتاب $$a$$ بدست خواهد آمد.

$$\begin{array}{c}a=\frac{mg\sin \theta –F}{m}\end{array}$$

بنابراین در نهایت نیروی عکس العمل و شتاب a بدست آمدند. توجه داشته باشید که تمامی مسائل سطح شیبدار همانند روش بالا حل می‌شوند. همچنین لازم است بدانید که نیروی $$F$$ هر عاملی می‌تواند باشد. این نیرو می‌تواند توسط یک شخص به جرم وارد شده باشد، یا این که نیروی اصطکاک باشد.