جزوه آونگ ساده

جزوه آونگ ساده سیستمی است که معمولا به منظور توصیف و تعریف حرکت هارمونیک از آن استفاده می‌شودرا در فایل تب ببینید. حرکت هارمونیک نیز به حرکتی اطلاق می‌شود که با الگوی خاصی و به طور مداوم با زمان تکرار می‌شود. در این مطلب قصد داریم تا نحوه بدست آوردن دوره تناوب را توضیح داده و مفاهیم مرتبط با آن را تعریف کنیم. البته پیشنهاد می‌شود به منظور درک بهتر، مطالب ارتعاشات و موج‌های سینوسی را مطالعه فرمایید.

آونگ ساده چیست؟

یک آونگ ساده از یک کره کوچک به همراه یک سیم تشکیل شده است. توجه داشته باشید که سیم بسیار نازک و به صورتی فرض شده که کش نیاید. البته ممکن است یک توزیع پیوسته جرم نیز نوسان کند که آن را نهایتا به صورت یک جرم و سیم مدل‌سازی می‌کنند. در شکل زیر زیر نحوه مکانیزم کارکرد آن را در ساعت دیواری نشان داده شده است.

به منظور بررسی سیستم، آونگی را در زاویه θ در نظر بگیرید که نیرو‌های کششِ T و نیروی گرانش به آن وارد می‌شود. در شکل زیر شماتیکی از یک آونگ ساده به همراه نیرو‌های وارد شده به آن نشان داده شده است.

جابجایی از حالت تعادل  با s نشان داده می‌شود. با توجه به مفاهیم مثلثات نیرویی که منجر به نوسان جرم می‌شود برابر با $$-\text{mg}\text{sin}\theta$$ است. این نیرو همواره در تلاش است تا جرم را به حالت تعادلش نزدیک کند.

معمولا از آن در ساعت‌های دیواری، اسباب‌ بازی و حتی در ماهواره‌ها استفاده می‌شود.

جزوه آونگ ساده را در فایل تب دانلودکنید و بخوانید